Experimental and numerical dynamic analysis of press-formeda viscoelastic sanwich structures

Abstract

This dissertation presents the experimental and numerical dynamic analysis of press-formed viscoelastic sandwich structures composed by two thin metallic face layers and a constrained viscoelastic film. Such structures can be formed by classical sheet metal forming processes, but the relative displacement given between the elastic face layers subjects the viscoelastic core to a static prestrain. Besides the temperature and the frequency, the dynamic properties of the viscoelastic core also depend on such static prestrain, which must be taken into consideration to properly determine the dynamic response of formed sandwich parts. The viscoelastic core is characterized in function of the frequency, temperature and static prestrain by two different experimental techniques. The frequency dependence is characterized by a new analysis method developed for identifying the dynamic properties of high damping and strong frequency-dependent viscoelastic materials from the dynamic response measured by the forced vibration test with resonance technique. By contrast, the temperature and the static prestrain dependence is characterized by conducting dynamic mechanical analysis (DMA) tests. The dynamic properties characterized by both experimental techniques are compared and discussed. Different material constitutive models are considered to characterize the dynamic properties of the viscoelastic core in function of the three variables. The frequency dependence is described by a four-parameter fractional derivative model, the influence of the temperature is included by the frequency-temperature superposition principle making use of the Arrhenius equation, and a new material constitutive model to describe the frequency-prestrain dependence is proposed. In addition, a higher order eigensensitivities-based numerical method is presented for the dynamic analysis in frequency domain of viscoelastically damped systems characterized by a structural damping matrix. Two different schemes are proposed, an iterative algorithm for determining the complex modal parameters, and an incremental algorithm for computing the dynamic response by the complex mode superposition method. The developed numerical method is applied for the dynamic analysis of flat and formed sandwich parts, proving its effectiveness and efficiency by comparing it with classical methods. Finally,the influence of the static prestrain on the dynamic behavior of formed sandwich beams is assessed by experimental tests. To this end, several beams are bent with different angles, the induced static prestrain distribution is measured, and its influence on the modal parameters and the dynamic response is analyzed. From this study, the relevance of the static prestrain on the dynamic behavior of formed sandwich parts is stated.

Doktorego tesi honetan konformatuak izan diren bi azal metalikoz eta film biskoelastiko batez eraturiko sandwich egituren portaera dinamikoa aztertzen da bai esperimentalki, baita zenbakizko metodoen bidez ere. Egitura hauek ohiko prozesuen bidez konformatu badaitezke ere, bi azalen artean ematen den desplazamentu erlatiboa dela eta nukleo biskoelastikoa era iraunkorrean deformaturik geratzen da. Tenperatura eta maiztasunaz gain, aurre-deformazio honek material biskoelastikoaren propietate mekanikoetan eragina aintzat hartu beharreko aldagaia da, konformatuak izan diren sandwich egituren portaera dinamikoa egoki aurreikusteko. Nukleo biskoelastikoaren propietate dinamikoak maiztasuna, tenperatura eta aurredeformazioaren arabera karakterizatu dira bi teknika esperimental ezberdinekin. Maiztasunari dagokionez, moteltze-maila altuko eta maiztasunarekiko menpekotasun nabaria duten material biskoelastikoen propietate dinamikoak egoki zehazteko, habe erako laginen erantzun dinamikoan oinarritutako metodo berri bat garatu da. Tenperaturaren eta aurre-deformazioaren menpekotasuna, aldiz, erresonantzia gabeko saiakuntza dinamikoen bidez aztertu da. Era berean, bi tekniken bidez karakterizatutako propietate dinamikoak alderatu eta bateratu dira. Nukleo biskoelastikoaren propietate dinamikoek hiru aldagaiekiko duten menpekotasuna deskribatzeko material-eredu ezberdinak erabili dira. Maiztasunaren eragina lau parametroko deribatu frakzionarioen ereduaz deskribatu da. Tenperaturaren efektua, tenperatura-maiztasuna gainezarpen printzipioaz barneratu da Arrhenius-en ekuazioa erabiliz. Azkenik, aurre-deformazioaren eragina eredu berri baten bidez zehaztu da. Bestalde, autobalio eta autobektoreen goi mailako deribatuetan oinarritzen den zenbakizko metodo berri bat proposatu da material biskoelastikoen bidez moteldutako egituren portaera dinamikoa kalkulatzeko. Bi eskema ezberdin proposatu dira, batetik egituraren parametro-modal konplexuak zehazteko eskema iteratiboa, eta bestetik, modu konplexuen gainezarpenez erantzun dinamikoa lortzeko eskema inkrementala. Garatutako zenbakizko eskemak, sandwich egitura lauen eta konformatuen portaera dinamikoa aztertzeko erabili dira, eta hauen eraginkortasuna ohiko metodoek eskeinitako emaitzekin alderatuz frogatu da. Azkenik, nukleo biskoelastikoak jasandako aurre-deformazioak konformatutako sandwich egituren portaera dinamikoan duen eragina aztertu da saiakuntza esperimentalen bidez. Horretarako, hainbat habe angelu ezberdinekin tolestu dira, luzeran zehar nukleoak jasandako aurre-deformazioaren banaketa neurtu da, eta honek portaera dinamikoan duen eragina frogatu da. Ikerketa honetatik ondorioztatu denez, nukleoaren aurre-deformazioa kontuan hartu beharreko aldagaia da konformatutako sandwich egituren portaera dinamikoa egoki zehazteko.

Las estructuras sándwich de núcleo viscoelástico son una alternativa efectiva para la atenuación de las vibraciones y así, mejorar el confort vibro-acústico, la seguridad o al ciclo de vida de los productos. La utilización de un film viscoelástico situado entre dos capas metálicas permite obtener laminados que pueden ser conformados mediante los procesos convencionales de transformación de chapa. El diseño de piezas con estas estructuras sándwich conlleva determinar correctamente su respuesta dinámica, por lo que es necesario conocer la dependencia de las propiedades dinámicas del núcleo viscoelástico con la frecuencia, la temperatura y la predeformación que se induce por el desplazamiento relativo de las dos capas metálicas al ser conformadas. Además, esta dependencia se debe incluir en un modelo constitutivo del material, que junto con los métodos numéricos adecuados permitan predecir la atenuación vibratoria que aportan estos laminados en componentes industriales. Así, en esta tesis doctoral se ha analizado el comportamiento dinámico de estructuras sándwich conformadas, tanto de forma experimental como numérica. El núcleo viscoelástico se ha caracterizado en función de la frecuencia, la temperatura y la predeformación mediante dos técnicas experimentales. La dependencia con la frecuencia se ha establecido mediante un nuevo método de análisis a partir de la respuesta dinámica obtenida con la técnica de vibraciones forzadas con resonancia. El método desarrollado permite identificar las propiedades dinámicas de materiales viscoelásticos con alto amortiguamiento y fuerte dependencia en frecuencia. Por otro lado, la influencia de la temperatura y la predeformación se ha determinado mediante ensayos de vibraciones forzadas sin resonancia. Así, empleando ambas técnicas experimentales, se han identificado las propiedades dinámicas en un amplio ancho de banda. La influencia de cada variable se ha descrito mediante diferentes modelos constitutivos de material. La dependencia con la frecuencia se ha determinado mediante un modelo fraccionario de cuatro parámetros, la temperatura se ha incluido aplicando el principio de superposición frecuencia-temperatura con la ecuación de Arrhenius; y por último, la influencia de la predeformación se ha definido con un nuevo modelo constitutivo de material que actualiza la dependencia con la frecuencia en función del nivel de deformación inducida por el conformado. Además, se han doblado vigas con diferentes ángulos, se ha establecido la distribución de la predeformación originada en el núcleo y se ha estudiado su efecto en los parámetros modales, así como en la respuesta dinámica. Con este estudio se ha demostrado la relevancia de la predeformación del núcleo viscoelástico en el comportamiento dinámico de estructuras sándwich conformadas. En el análisis teórico, se presenta un nuevo método numérico basado en las derivadas de orden superior de los autovalores y autovectores para el análisis dinámico de estructuras con amortiguamiento viscoelástico en el dominio de la frecuencia. Se proponen dos esquemas, uno iterativo para determinar los parámetros modales complejos, y otro incremental para el cálculo de la respuesta dinámica mediante la superposición de modos complejos. Los algorítmos propuestos se han aplicado en el análisis dinámico de estructuras sándwich tanto planas como conformadas, demostrando su eficacia y eficiencia.